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检测无向图中的环（循环）可以通过深度优先搜索（DFS）或并查集（Disjoint Set）来实现。本文将详细介绍使用DFS方法实现的无向图环检测算法，并提供完整的Objective-C代码。
在无向图中，环的存在意味着图中存在至少一条环路，即至少有一个顶点可以到达自己。这种情况在算法中常常需要检测和处理。DFS算法是一种常用的方法，能够有效地探测图中的环。以下是DFS算法在无向图环检测中的关键思路：
以下是基于上述思路的完整Objective-C代码实现：
#import@interface Graph : NSObject@property (nonatomic, assign) NSInteger verticesCount;@property (nonatomic, assign) NSInteger edgesCount;@property (nonatomic, assign) NSInteger currentIndex;@property (nonatomic, assign) NSInteger currentVertex;@property (nonatomic, assign) BOOL hasCycle;@end@implementation Graph- (void)detectCycle { self.hasCycle = NO; self.currentIndex = 0; self.currentVertex = 0; for (self.currentVertex; self.currentVertex < self.verticesCount; ++self.currentVertex) { if (!self->visited[self.currentVertex]) { if (!self->dfs(self.currentVertex)) { continue; } else { self.hasCycle = YES; break; } } }}- (BOOL)dfs:(NSInteger)vertex { if (self->visited[vertex]) { return NO; } self->visited[vertex] = YES; for (NSInteger i = 0; i < self.edgesCount; ++i) { NSInteger neighbor = [self.adjacencyList[i]][self.currentVertex]; if (neighbor == vertex) { self.hasCycle = YES; return YES; } if (!self->visited[neighbor]) { if (self->dfs(neighbor)) { return YES; } } } self->visited[vertex] = NO; return NO;}- (void)markAllVisited { for (NSInteger i = 0; i < self.verticesCount; ++i) { self->visited[i] = NO; }}- (void)initializeGraph { self.verticesCount = 5; self.edgesCount = 4; self.currentIndex = 0; self.currentVertex = 0; self.hasCycle = NO; self.adjacencyList = { [0] = @[@1, @2], [1] = @[@0, @2, @3], [2] = @[@1, @3], [3] = @[@1, @2, @4], [4] = @[@3] };}- (void)start { [self initializeGraph]; [self markAllVisited]; [self detectCycle];}
通过上述方法，我们可以有效地检测无向图中的环。DFS算法的时间复杂度为O(V + E)，适用于小规模的图结构。在实际应用中，可以根据图的规模和需求选择合适的算法来实现环检测功能。
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